1.4 * Función inversa

Funcion inyectiva

Definición: La función f se llama inyectiva en un subconjunto A de su dominio si se cumple:

1) x , y pertenecen a A.

2) Si x ≠ y  entonces  f(x)≠f(y)
 
Ejemplo 1.

La función  f(x)=x es inyectiva en todo los numeros reales R

Ejemplo 2.
 

 

Función invesa 

Definición: Sea f la función inyectiva con dominio A  e Imagen B. Entonces su función inversa g, tiene dominio B e imagen A y està definida por:

g(y)=x    si y solo si  f(x)=y


Ejemplo 1. Si f={(1,0), (3,1), (5,4)} es una función, hallar y gráficar su función inversa.




Ejemplo 2. Hallar y hacer la grafica de la función inversa de la función f(x)=√x  (raiz cuadrada positiva) en el intervalo [0,4]

 

Ejemplo 3. Gráfica de la función inversa de Sen(x) el intervalo [-π/2, π/2 ]
 

 

Ejemplo 4. Gráfica de función inversa de Cos(x) en el intervalo [0, π]

Ejemplo 5.