1. Funciones

1. Definición

Definición: Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjuto B.

El conjunto A se le llama dominio.
El conjunto B se le llama codominio.
A f(x) se le conoce por imagen de x.

2. Ejemplos

1. La siguiente función f relaciona los elementos del conjunto Dominio={1,2,3} con los elementos del conjunto codominio={3,4,5}

3. Consideremos el conjunto A cuyos elementos son los estudiantes del plantel Otilio Montaño y B, el conjunto de números 10 cifras.
La función f asigna a cada estudiante su matricula.

Estudiante	matricula
Elier Toledo Garcia	1313150222
Miguel Angel Trinidad Barrientos	1313150128
Eduardo Andrade Jimenez	1212150154
...................	....................

4. Consideremos el conjunto A cuyos elementos son los estudiantes del plantel Otilio Montaño y B, el conjunto de números 2 cifras.
La función e asigna a cada estudiante su edad.

Por ejemplo: e(Juan Adrian)=20

5. Consideremos el conjunto A={1,2,3,4} y B={2,4,6,8}.
La función g asigna a cada número de A su doble.

x	g(x)
1	2
2	4
3	6
4	8

6. Si A es el conjunto de Paises, B el conjunto de capitales de paises y h la función que asigna a cada pais su capital.

x	h(x)
México	D.F.
U.S.A	Washington. D.C.
Italia	Roma
Rusia	Moscú
India	Nueva Delhi
Guatemala	Guatemala
A=dominio	B=codominio

7. [Función valor absoluto] Si R es el conjunto de los números reales, R⁺ el conjunto de los números reales positivos y | | : R --> R⁺ la función definida por:

|x|:= x si x es número real positivo.

|x|:=-x si x es número real negativo.

Así que por ejemplo:

|-4|=4, |3|=3, |1/2|=1/2, |-0.1|=0.1, |-¾|=¾.

8.

Ejemplo de no función.

El área no está en función del perímetro. Puesto que existen cuadriláteros con el mismo perímetro y tener distintas áreas.

3. Ejercicios para asesorías

Si A={x,y} y B={1,2,3}. Hallar todas las funciones con dominio el conjunto A y codominio el conjunto B.
Si f(x)=2x²+3x-4, determine f(0), f(2), f( √2 ), f(1+ √2).